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Introduzione ai ARIMA: modelli non stagionali ARIMA (p, d, q) equazione di previsione: modelli ARIMA sono, in teoria, la classe più generale di modelli per la previsione di una serie di tempo che può essere fatto per essere 8220stationary8221 dalla differenziazione (se necessario), forse unitamente trasformazioni non lineari come registrazione o sgonfiando (se necessario). Una variabile casuale che è una serie temporale è stazionaria se le sue proprietà statistiche sono tutte costanti nel tempo. Una serie stazionaria ha alcuna tendenza, le sue variazioni intorno la sua media hanno una ampiezza costante, e dimena in modo coerente. ossia suoi schemi temporali casuale breve termine sempre lo stesso aspetto in senso statistico. Quest'ultima condizione implica che le sue autocorrelazioni (correlazioni con i propri precedenti deviazioni dalla media) rimangono costanti nel tempo, o equivalentemente, che il suo spettro di potenza rimane costante nel tempo. Una variabile casuale di questa forma può essere visto (come al solito) come una combinazione di segnale e rumore, e il segnale (se risulta) potrebbe essere un modello di regressione medio veloce o lento, o oscillazione sinusoidale, o rapida alternanza di segno , e potrebbe anche avere una componente stagionale. Un modello ARIMA può essere visto come un 8220filter8221 che cerca di separare il segnale dal rumore, e il segnale viene poi estrapolato nel futuro per ottenere delle previsioni. L'equazione di previsione ARIMA per una serie temporale stazionaria è un lineare (cioè la regressione-tipo) equazione in cui i predittori sono costituiti da ritardi della variabile dipendente Andor ritardi degli errori di previsione. Cioè: Valore atteso di Y un andor costante una somma pesata di uno o più valori recenti di Y eo una somma pesata di uno o più valori recenti degli errori. Se i predittori sono costituiti solo di valori ritardati di Y. si tratta di un modello autoregressivo puro (8220self-regressed8221), che è solo un caso particolare di un modello di regressione e che potrebbe essere dotato di un software di regressione standard. Ad esempio, un autoregressiva del primo ordine (8220AR (1) 8221) modello per Y è un modello di regressione semplice in cui la variabile indipendente è semplicemente Y ritardato di un periodo (GAL (Y, 1) in Statgraphics o YLAG1 in RegressIt). Se alcuni dei fattori predittivi sono ritardi degli errori, un modello ARIMA NON è un modello di regressione lineare, perché non c'è modo di specificare period8217s 8220last error8221 come una variabile indipendente: gli errori devono essere calcolati su base periodica-to-periodo quando il modello è montato dati. Dal punto di vista tecnico, il problema con l'utilizzo errori ritardati come predittori è che le previsioni model8217s non sono funzioni lineari dei coefficienti. anche se sono funzioni lineari dei dati passati. Così, i coefficienti nei modelli ARIMA che includono errori ritardati devono essere stimati con metodi di ottimizzazione non lineare (8220hill-climbing8221) piuttosto che da solo risolvere un sistema di equazioni. L 'acronimo ARIMA sta per Auto-regressiva integrato media mobile. Ritardi della serie stationarized nell'equazione di previsione sono chiamati termini quotautoregressivequot, ritardi della errori di previsione sono chiamati quotmoving termini averagequot, e una serie di tempo che deve essere differenziata da effettuare stazionaria si dice che sia una versione quotintegratedquot di una serie stazionaria. modelli casuali di tendenza modelli di livellamento esponenziale casuale passeggiata e, modelli autoregressivi, e sono tutti i casi particolari di modelli ARIMA. Un modello ARIMA nonseasonal è classificato come (p, d, q) modello quot quotARIMA, dove: p è il numero di termini autoregressivi, d è il numero di differenze non stagionali necessari per stazionarietà, e q è il numero di errori di previsione ritardati in l'equazione di previsione. L'equazione di previsione è costruito come segue. In primo luogo, Sia Y il d ° differenza di Y. che significa: Si noti che la seconda differenza di Y (il caso d2) non è la differenza da 2 periodi fa. Piuttosto, è la prima differenza-of-the-prima differenza. che è l'analogo discreto di una derivata seconda, cioè l'accelerazione locale della serie piuttosto che la sua tendenza locale. In termini di y. l'equazione generale di previsione è: Qui i parametri medi in movimento (9528217s) sono definiti in modo tale che i loro segni sono negativi nell'equazione, seguendo la convenzione introdotta da Box e Jenkins. Alcuni autori e software (incluso il linguaggio di programmazione R) definirli in modo che abbiano segni più, invece. Quando i numeri reali sono inseriti nell'equazione, non c'è ambiguità, ma it8217s importante sapere quali convenzione il software utilizza quando si sta leggendo l'output. Spesso i parametri sono indicati lì da AR (1), AR (2), 8230, e MA (1), MA (2), 8230 ecc per identificare il modello ARIMA appropriato per Y. si inizia determinando l'ordine di differenziazione (d) che necessita stationarize serie e rimuovere le caratteristiche lordi di stagionalità, forse in combinazione con una trasformazione varianza stabilizzante come registrazione o sgonfiando. Se ci si ferma a questo punto e prevedere che la serie differenziata è costante, si è semplicemente montato un random walk o modello tendenza casuale. Tuttavia, la serie stationarized potrebbe ancora essere autocorrelato errori, il che suggerisce che un numero di termini AR (p 8805 1) Andor alcuni termini numero MA (q 8805 1) sono necessari anche nell'equazione di previsione. Il processo di determinazione dei valori di p, d, e q che sono meglio per una data serie di tempo saranno discussi nelle sezioni successive di note (i cui collegamenti sono nella parte superiore di questa pagina), ma in anteprima alcuni dei tipi di modelli ARIMA non stagionali che vengono comunemente riscontrato è riportata qui sotto. ARIMA modello autoregressivo (1,0,0) del primo ordine: se la serie è fermo e autocorrelato, forse può essere previsto come multiplo del proprio valore precedente, più una costante. L'equazione di previsione in questo caso è 8230which è Y regredito su se stessa ritardato di un periodo. Questo è un modello constant8221 8220ARIMA (1,0,0). Se la media di Y è zero, allora il termine costante non verrebbe inclusa. Se il coefficiente di pendenza 981 1 è positivo e meno di 1 su grandezza (che deve essere inferiore a 1 a grandezza se Y è fermo), il modello descrive significare-ritornando comportamento in cui il valore prossimi period8217s dovrebbe essere previsto per essere 981 1 volte lontano dalla media come questo period8217s valore. Se 981 1 è negativa, predice significare-ritornando comportamento con alternanza di segni, cioè si prevede anche che Y sarà al di sotto del prossimo periodo media se è al di sopra del periodo di dire questo. In un modello autoregressivo del secondo ordine (ARIMA (2,0,0)), ci sarebbe un termine Y t-2 sulla destra pure, e così via. A seconda dei segni e grandezze dei coefficienti, un (2,0,0) modello ARIMA poteva descrivere un sistema il cui reversione medio avviene in modo sinusoidale oscillante, come il moto di una massa su una molla che viene sottoposta a shock casuali . ARIMA (0,1,0) random walk: Se la serie Y non è fermo, il modello più semplice possibile è un modello casuale, che può essere considerato come un caso limite di un AR (1) modello in cui la autoregressivo coefficiente è uguale a 1, cioè una serie con infinitamente lenta reversione media. L'equazione pronostico per questo modello può essere scritto come: dove il termine costante è la variazione media del periodo a periodo (cioè lungo termine deriva) in Y. Questo modello può essere montato come un modello di regressione non intercetta in cui la prima differenza di Y è la variabile dipendente. Dal momento che include (solo) una differenza non stagionale e di un termine costante, è classificato come un quotARIMA (0,1,0) modello con constant. quot Il caso-roulant senza modello - drift sarebbe un ARIMA (0,1, 0) modello senza costante ARIMA (1,1,0) differenziata modello autoregressivo del primo ordine: Se gli errori di un modello random walk sono autocorrelati, forse il problema può essere risolto con l'aggiunta di un ritardo della variabile dipendente alla previsione equation - - cioè regredendo la prima differenza di Y su se stessa ritardato di un periodo. Ciò produrrebbe la seguente equazione previsione: che possono essere riorganizzate a Questo è un modello autoregressivo del primo ordine con un ordine di differenziazione non stagionale e di un termine costante - i. e. un (1,1,0) modello ARIMA. ARIMA (0,1,1) senza costante livellamento esponenziale semplice: Un'altra strategia per correggere gli errori autocorrelati in un modello random walk è suggerita dal semplice modello di livellamento esponenziale. Ricordiamo che per alcune serie di tempo non stazionaria (ad esempio quelle che presentano fluttuazioni rumorosi intorno a una media lentamente variabile), il modello random walk non esegue così come una media mobile di valori passati. In altre parole, invece di prendere l'osservazione più recente come la previsione della successiva osservazione, è preferibile utilizzare una media degli ultimi osservazioni per filtrare il rumore e più accuratamente stimare la media locale. Il semplice modello di livellamento esponenziale utilizza una media mobile esponenziale ponderata dei valori del passato per ottenere questo effetto. L'equazione pronostico per la semplice modello di livellamento esponenziale può essere scritto in un certo numero di forme matematicamente equivalenti. una delle quali è la cosiddetta forma correction8221 8220error, in cui la precedente previsione viene regolata nella direzione dell'errore fece: Perché e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per definizione, questo può essere riscritta come : che è un ARIMA (0,1,1) - senza-costante equazione di previsione con 952 1 1 - 945. Ciò significa che è possibile montare un semplice livellamento esponenziale specificando come un modello ARIMA (0,1,1) senza costante, e il MA stimato (1) coefficiente corrisponde a 1-minus-alfa nella formula SES. Ricordiamo che nel modello SES, l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-ahead è 1 945. senso che essi tenderanno a restare indietro tendenze o punti di svolta da circa 1 945 periodi. Ne consegue che l'età media dei dati nelle previsioni 1-periodo-prima di un ARIMA (0,1,1) - senza-costante modello è 1 (1-952 1). Così, per esempio, se 952 1 0.8, l'età media è 5. Come 952 1 avvicina 1, il ARIMA (0,1,1) - senza-costante modello diventa un media-molto-lungo termine in movimento, e come 952 1 si avvicina a 0 diventa un modello random walk-senza-drift. What8217s il modo migliore per correggere autocorrelazione: aggiunta termini AR o aggiungendo termini MA Nelle precedenti due modelli di cui sopra, il problema degli errori autocorrelati in un modello casuale è stato fissato in due modi diversi: aggiungendo un valore ritardato della serie differenziata l'equazione o l'aggiunta di un valore ritardato del l'errore di previsione. Quale approccio è meglio Una regola empirica per questa situazione, che sarà discusso più dettagliatamente in seguito, è che autocorrelazione positiva di solito è meglio trattata con l'aggiunta di un termine di AR al modello e negativo autocorrelazione di solito è meglio trattata con l'aggiunta di un MA termine. In serie business e tempo economica, autocorrelazione negativa si pone spesso come un artefatto di differenziazione. (In generale, differenziazione riduce autocorrelazione positiva e può anche provocare un interruttore da positivo a negativo autocorrelazione.) Quindi, il modello ARIMA (0,1,1), in cui la differenziazione è accompagnato da un termine MA, è più spesso utilizzato che un ARIMA (1,1,0) del modello. ARIMA (0,1,1) con costante semplice livellamento esponenziale con la crescita: Con l'implementazione del modello SES come un modello ARIMA, è in realtà guadagnare una certa flessibilità. Prima di tutto, il MA stimata (1) coefficiente è permesso di essere negativo. questo corrisponde ad un fattore di livellamento maggiore di 1 in un modello SES, che normalmente non è consentito dalla procedura model-fitting SES. In secondo luogo, si ha la possibilità di includere un termine costante nel modello ARIMA se lo si desidera, al fine di stimare un andamento medio diverso da zero. L'(0,1,1) modello ARIMA con costante ha l'equazione di previsione: Le previsioni di un periodo a venire da questo modello sono qualitativamente simili a quelle del modello SES, tranne che la traiettoria delle previsioni a lungo termine è in genere un pendenza riga (la cui pendenza è uguale a mu) anziché una linea orizzontale. ARIMA (0,2,1) o (0,2,2) senza costante livellamento esponenziale lineare: lineari modelli di livellamento esponenziale sono modelli ARIMA che utilizzano due differenze non stagionali in collegamento con termini MA. La seconda differenza di una serie Y non è semplicemente la differenza tra Y e si ritardato da due periodi, ma piuttosto è la prima differenza della prima --i. e differenza. il cambiamento-in-the-cambiamento di Y al periodo t. Così, la seconda differenza di Y al periodo t è uguale a (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Una seconda differenza di una funzione discreta è analoga ad una derivata seconda di una funzione continua: misura la quotaccelerationquot o quotcurvaturequot in funzione in un dato punto nel tempo. L'(0,2,2) modello ARIMA senza costante prevede che la seconda differenza della serie è uguale a una funzione lineare delle ultime due errori di previsione: che può essere riorganizzato come: dove 952 1 e 952 2 sono il MA (1) e MA (2) coefficienti. Questo è un modello di livellamento esponenziale lineare generale. essenzialmente lo stesso modello di Holt8217s e Brown8217s modello è un caso speciale. Esso utilizza pesato esponenzialmente medie mobili stimare sia a livello locale e una tendenza locale nella serie. Le previsioni a lungo termine di questo modello convergono ad una retta la cui inclinazione dipende dalla tendenza media osservata verso la fine della serie. ARIMA (1,1,2) senza costante smorzata-trend lineare livellamento esponenziale. Questo modello è illustrato nelle slide di accompagnamento sui modelli ARIMA. Si estrapola la tendenza locale alla fine della serie, ma appiattisce fuori a orizzonti previsionali più lunghi per introdurre una nota di cautela, una pratica che ha supporto empirico. Vedi l'articolo sul quotWhy il Damped Trend worksquot da Gardner e McKenzie e l'articolo quotGolden Rulequot da Armstrong et al. per dettagli. In genere è consigliabile attenersi a modelli in cui almeno uno dei p e q non è maggiore di 1, vale a dire non cercare di adattarsi a un modello come ARIMA (2,1,2), in quanto questo rischia di portare a sovradattamento e le questioni che sono discussi in modo più dettagliato nelle note sulla struttura matematica dei modelli ARIMA quotcommon-factorquot. implementazione foglio di calcolo: modelli ARIMA come quelli sopra descritti sono facili da implementare su un foglio di calcolo. L'equazione previsione è semplicemente una equazione lineare che fa riferimento ai valori passati della serie temporale originale e valori passati degli errori. Così, è possibile impostare un foglio di calcolo di previsione ARIMA memorizzando i dati nella colonna A, la formula di previsione nella colonna B, e gli errori (previsioni di dati meno) nella colonna C. La formula di previsione in una cella tipica nella colonna B sarebbe semplicemente un'espressione lineare, con riferimento ai valori precedenti in file di colonne a e C, moltiplicata per i coefficienti adeguati AR o MA memorizzati nelle cellule in altre parti del dettaglio spreadsheet. Article stampa fogli di lavoro in un file PDF (utilizzando l'associazione anticipata) Pubblicato il 2006-04- 11 04:48 Numero di Visualizzazioni: 119323 Introduzione: questo articolo contiene esempi di codice per stampare fogli di lavoro in file PDF. Questi esempi di codice sono costruiti per PDFCreator, un programma di utilità PDF scrittore open source. A differenza di Adobe Acrobat e CutePDF, che entrambi richiedono le versioni Pro per creare file PDF tramite il codice, PDFCreator è completamente gratuito Creator Scarica il PDF da Sourceforge qui. Si prega di notare che questo codice non funzionerà con Adobe Acrobat. Va inoltre osservato che ciascuno degli esempi in questa sezione utilizzare un Bind anticipato. Se non si ha familiarità con la differenza tra precoce e tardiva, si prega di leggere il nostro articolo su precoce vs vincolante in ritardo. Routine inclusi in questo articolo: Stampa un foglio unico di un file PDF Stampa più fogli di lavoro a più file PDF Stampa più fogli di lavoro di un singolo file PDF Stampa fogli di lavoro selezionata in più file PDF Stampa fogli di lavoro specificato in un singolo versioni PDF file testati: Queste routine sono stati originariamente sviluppato utilizzando PDFCreator 0.9.1 (GPLGhostscript. exe pacchetto di download) in Windows XP Pro (SP2). Le attuali versioni di seguito contengono numerosi miglioramenti e sono stati completamente testati utilizzando PDFCreator 1.2.0 su Windows 7 Ultimate x64 e PDFCreator 1.2.3 su Windows 8 Professional x64. versioni di Excel testate includono: Excel 2003 Excel 2007 Excel 2010 (32 bit) Excel 2010 (64 bit) Excel 2013 (32 bit) Excel 2013 (64 bit) Nota: Prima di andare da soli con il tentativo di adattare qualsiasi di queste routine, si consiglia di leggere questo articolo. che condivide alcune delle idiosincrasie scoperti nello sviluppo del codice PDFCreator samples. Print un foglio unico di un file PDF: stampare più fogli di lavoro a più file PDF: stampa più fogli di lavoro in un file PDF singolo: BTW, perché non usare Eccelle incorporato in PDF Create Non so se con il pdf in-built creare avrebbe funzionato buono come il macro. Ho bisogno di stampare più fogli a più file pdf con il nome di file come per il nome del foglio amplificatore loro crittografare anche con un pw a condizione che la relativa scheda. All'inizio di questa macro è stata grande lavoro in Win XP amp Excel 2007. Da quando ho aggiornato a Windows 8.1 con MS Office 2013, tale macro ha smesso di funzionare. Così, allora ho rivisitato questo sito, adattato la nuova macro per Excel 13, installato la nuova versione di PDFCreator, ma, in qualche modo il relativo funzionamento. Ho una macro che stamperà più fogli excel per più file PDF, però, dovrò per crittografare ogni Pdf manualmente. Spero di trovare una soluzione al più presto. Ciao Hareesan, Il mio problema è simile ed è stato sconcertante per lungo tempo fino a poco tempo dove ho scoperto che forse questo codice VBA non è più valido per la nuova versione di PDFCreator 2 e fino. Ho appena installato la versione 2.1 e all'interno del file quotPDFCreatorenglish. chmquot cartella di installazione, che è il manuale utente è incluso alcune direttive sulla nuova OCM per PDFCreator. E sembra che il riferimento all'oggetto PDFCreator è molto diversa, allora è usato per essere. Dovrò passare attraverso di essa in profondità per capire e di adattarlo alle VBA, ma una cosa è certa, il PdfCreator. clsPDFCreator non è più la chiamata giusta. Da VBA sono stato in grado di trovare la nuova chiamata che sarebbe simile a questa pdfjob fioco come PdfCreator. PdfCreatorObj. Altre parti del codice non sono più validi pure. Sarebbe bello avere qualcuno per la fornitura di una nuova versione di lavoro di questo grande stampante PDF VBA. Ha usato per funzionare grande. Posso mettere un po 'di tempo su di esso e pubblicare le mie scoperte più tardi. Nel frattempo se qualcun altro potrebbe portare il loro aiuto sarebbe certamente welcome. the SampP 500 ha chiuso gennaio con un guadagno mensile di 1,79 dopo un guadagno di 1,82 nel mese di dicembre. SampP 500 Tutte e tre le aree metropolitane sono segnalazione investito e tre dei cinque Ivy portafoglio ETF MAs mdash Vanguard Total Stock Market ETF (VTI), PowerShares DB (DBC), e Vanguard FTSE All-World ex-US ETF (VEU) mdash sono segnali investiti . Nella tabella, chiude mensili che sono entro 2 di un segnale sono evidenziati in giallo. La tabella qui sopra mostra la semplice segnale di corrente di 10 mesi media mobile (SMA) per ciascuno dei cinque ETF presenti in The Ivy portafoglio. Weve incluso anche un tavolo di 12 mesi SMA per gli stessi ETF per questa strategia alternativa popolare. Per un'affascinante analisi della strategia di Ivy portafoglio, si veda questo articolo di Adam Butler, Mike Philbrick, e Rodrigo Gordillo: backtesting medie mobili Nel corso degli ultimi anni, weve utilizzato Excel a replicare la performance di diverse strategie di temporizzazione media mobile. Ma ora noi usiamo gli strumenti di backtesting disponibili sul sito web ETFReplay. Chiunque sia interessato a market timing con gli ETF dovrebbe dare un'occhiata a questo sito web. Qui ci sono i due strumenti che usiamo più frequentemente: Contesto su medie mobili acquisto e di vendita sulla base di una media mobile di chiusure mensili può essere una strategia efficace per la gestione del rischio di perdita grave dai principali mercati orso. In sostanza, quando la chiusura mensile dell'indice è superiore al valore della media mobile, si tiene l'indice. Quando l'indice chiude sotto, si sposta in contanti. Lo svantaggio è che non si esce in alto o indietro in in basso. Inoltre, è in grado di produrre il whipsaw occasionale (buy a breve termine o vendere segnale), come ad esempio weve volte sperimentato nel corso dell'ultimo anno. Tuttavia, un grafico dei SampP 500 chiude mensili dal 1995 mostra che una media mobile semplice (SMA) strategia di 10 o 12 mesi, avrebbe assicurato la partecipazione nella maggior parte del movimento dei prezzi a testa, riducendo drasticamente le perdite. Qui è la variante di 12 mesi: il 10 mesi di media mobile esponenziale (EMA) è una leggera variante del media mobile semplice. Questa versione aumenta matematicamente la ponderazione dei dati più recenti nella sequenza di 10 mesi. Dal 1995 ha prodotto un minor numero di whipsaws rispetto alla media semplice equivalente in movimento, anche se è stato un mese più lento per segnalare una vendita dopo questi due piani di mercato. Uno sguardo indietro ai 10 e 12 mesi medie mobili nel Dow durante il crollo del 1929 e Grande Depressione mostra l'efficacia di queste strategie in quei tempi pericolosi. La psicologia dei segnali Momentum Timing funziona a causa di una caratteristica umana di base. Le persone imitano il comportamento di successo. Quando sentono degli altri fare soldi nel mercato, che acquistano in. Alla fine, la tendenza si inverte. Essa può essere solo le espansioni e contrazioni normali del ciclo economico. A volte la causa è più drammatico mdash una bolla speculativa, una guerra, una pandemia, o di uno shock finanziario inaspettato. Quando la tendenza si inverte, investitori di successo vendono presto. L'imitazione di successo si trasforma a poco a poco il precedente slancio di acquisto in vendita di slancio. Attuazione della strategia nostre illustrazioni dal SampP 500 sono solo che le illustrazioni mdash. Usiamo il SampP a causa delle estese i thats di dati storici prontamente disponibili. Tuttavia, i seguaci di una strategia media mobile dovrebbero prendere decisioni buysell sui segnali per l'ogni investimento specifico, non un indice ampio. Anche se sei investire in un fondo che tiene traccia del SampP 500 (ad esempio Avanguardie VFINX o l'ETF SPY) i segnali di media mobile per i fondi a volte differire dal indice sottostante a causa del reinvestimento dei dividendi. I numeri SampP 500 nelle nostre illustrazioni escludono i dividendi. La strategia è più efficace in un conto con agevolazioni fiscali, con un servizio di intermediazione a basso costo. Si desidera che i guadagni per te stesso, non il vostro broker o tuo zio Sam. Nota . Per tutti coloro che vorrebbero vedere i 10 e 12 mesi semplici medie mobili nel SampP 500 e le posizioni azionarie-contro-cash dal 1950, ecco un file Excel (formato xls) dei dati. La nostra fonte per le chiude mensili (colonna B) è Yahoo Finance. Colonne D e F mostra le posizioni segnalati dal fine mese stretta per le due strategie di SMA. In passato, weve raccomandato Mebane Fabers articolo riflessivo un approccio quantitativo per asset allocation tattica. L'articolo è stato aggiornato e ampliato come parte terza: Active Management nel suo libro Il portafoglio Ivy. coautore con Eric Richardson. Questo è un deve leggere per chiunque contemplando l'utilizzo di un segnale di temporizzazione per le decisioni di investimento. Il libro analizza l'applicazione delle medie mobili della SampP 500 e quattro classi di attività complementari: Morgan Stanley Capital International EAFE Index (MSCI EAFE), Goldman Sachs Commodity Index (GSCI), Associazione Nazionale di Real Estate Investment Trust Index (NAREIT), e governo degli Stati Uniti a 10 anni buoni del Tesoro. Come una caratteristica normale di questo sito web, che aggiorniamo i segnali alla fine di ogni mese. Per ulteriori approfondimenti da Mebane Faber, si prega di visitare il suo sito web, Mebane Faber Research. La nota sul calcolo mensile medie mobili: Se stai facendo i propri calcoli di medie mobili per le azioni o ETF pagano dividendi, è a volte ottenere risultati diversi se non regolare per i dividendi. Ad esempio, nel 2012 VNQ rimasto investito alla fine del mese di novembre sulla base chiude mensili corretti, ma c'era un segnale di vendita se ignorato regolazioni dividendi. Poiché i dati per mesi precedenti cambieranno quando vengono pagati i dividendi, è necessario aggiornare i dati di tutti i mesi nel calcolo se un dividendo è stato pagato dal momento che la chiusura precedente mensile. Questo sarà il caso di eventuali azioni o fondi che pagano dividendi.